摘要
该文研究了具有Logistic增长和媒体报道的饱和发生率的随机SVIR模型.为了研究模型的动力学性质,首先证明了随机模型全局正解的存在唯一性,其次通过构造合适的李雅普诺夫函数,探究疾病持久和灭绝的充分性条件.研究表明:当R^(s)_(0)>1时,疾病长时间持续存在.当R^(e)_(0)<1时,疾病在流行一段时间后灭绝.最后,通过数值模拟验证了以上结论.
We consider the long-term properties of a stochastic SVIR epidemic model with media coverage and the logistic growth in this paper.We firstly derive the fitness of a unique global positive solution.Then we construct appropriate Lyapunov functions and obtain the existence of ergodic stationary distribution when R^(s)_(0)>1 is valid,and also derive sufficient conditions for persistence in the mean.Moreover,the exponential extinction to the density of the infected is figured out when R^(e)_(0)<1 holds.
作者
李丹
魏凤英
毛学荣
Li Dan;Wei Fengying;Mao Xuerong(School of Mathematics and Statistics,Fuzhou University,Fuzhou 350116;Key Laboratory of Operations Research and Control of Universities in Fujian,Fuzhou University,Fuzhou 350116;Department of Mathematics and Statistics,University of Strathclyde,Glasgow G11XH,UK)
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第5期1595-1606,共12页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金-国际(地区)合作与交流项目(61911530398)
福建省科技厅项目(2021L3018)
福建省自然科学基金(2021J01621)
英国皇家学会(WM160014,英国皇家学会沃尔夫森研究优异奖)
英国皇家学会和牛顿基金(NA160317,皇家学会-牛顿高级奖学金)
工程和物理科学研究委员会(EP/K503174/1)。
关键词
传染病模型
疫苗
媒体报道
持久性与灭绝性
平稳分布
Epidemic model
Vaccination
Media coverage
Persistence and extinction
Stationary distribution
