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探究一动点到两定点的距离比和该动点位置的关系——从阿波罗尼斯圆到“广义阿波罗尼斯圆”

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摘要笔者探究“一动点到两定点的距离比和该动点位置的关系”即阿波罗尼斯圆的生成问题,探究阿波罗尼斯圆的作法(调和点列法、代数式法、中垂线轨迹法)并加以证明.通过对中垂线轨迹法的进一步推导研究,发现涵盖阿波罗尼斯圆的“广义阿波罗尼斯圆”及其直径公式,并反向推导出阿波罗尼斯圆的半径公式.在此基础上提出“广义阿波罗尼斯圆”可以推导出斜环索线(布曼斯特曲线)的猜想.

作者周朗

机构地区南京市金陵中学

出处《上海中学数学》 2023年第7期86-89,共4页

关键词动点定点距离比动点位置阿波罗尼斯圆

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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