一道北京大学自主招生试题的探究及应用

学生培优是教师教学永恒的话题,如何选择好的数学问题首当其冲.笔者认为各大高校自主招生、强基计划试题和各类竞赛基础题是选题的最佳素材,这些题目是集体智慧的结晶,具有权威性、示范性、借鉴性,因而研究这类试题对中学培优有非常现实的指导意义和参考价值.笔者在一次培优中,选择了一道2016年北京大学自主招生试题,通过解答与研究拓展了学生的视野,把握了命题背景,最后学以致用。