“数形结合”思想在竞赛试题中的运用

许多“形”的问题常含有一定的数量关系,而“数”的问题又可以利用“形”的直观来描述.因此在解题时,我们往往将“数”的问题利用“形”进行观察,挖掘其几何特征,而“形”的问题借助“数”进行思考,揭示其代数意义,从而使“数”与“形”结合去寻找解题思路,这就是“数形结合”的数学思想.下面举例说明“数形结合”思想在求解数学竞赛题中的运用.