一个几何不等式的两种推广及其应用

The Two Generalizations and Applications of a Geometric Inequality

Gerretsen不等式是指36r^(²)<18Rr<12r(2R-r)<α^(²)+b^(2)+c^(²)<8R^(²)+4r^(²)<9R^(2),文中给出部分α^(2)+b2+c≥18Rr的推广,并依据这些推广,加强几个常见三角不等式.