物理图像的渐变与突变——以“单摆模型”为例

高中阶段经典力学相关问题中,当物理过程的约束条件不发生突变时,相关物理量应为顺延性变化,体现为连续性函数.单摆作为简谐运动的典型模型,摆球在摆动过程中,约束条件不变,位移、速度、加速度等物理量随时间的变化均为正余弦函数的形式,是连续变化的.因此,可以预测摆球受到细线的拉力随时间也应连续变化,而人教版教材“机械振动”一章习题中关于拉力随时间变化图像存在不可导的突变点.针对这一问题,进行了深入讨论,结合数学工具模拟拉力随时间变化关系,对教材上的习题进行订正,帮助学生建立起分析图像问题的物理观念与基本方法.