摘要
在△ABC中,有许多形式简洁、外观对称的三角不等式,如sinA+sinB+sinC≤3√3/2, cosA+cosB+cosC≤等.若对△ABC的三边a、b、c进行Ravi代换(即a=y+z,b=z+x,c=x+y)之后,不难将△ABC三内角有关的三角函数值用x、y、z的代数式表示,因此这些三角不等式f(A,B,C)≥0可转化为代数不等式g(x,y,z)≥0,其中的变量x,y,z虽具有几何意义,但已变为彼此间独立的条件x,y,z>0.基于此,可由简单三角不等式诱导出一系列优美的代数不等式。
