欧拉线与两边所围成三角形的性质

The Properties of the Triangle Formed by Euler Line and Two Sides

揭示原△ABC和其欧拉线与选定的两边所围成的新△AB_(1)C_(1)的一种对称关系.既有文献已经证明△AB_(1)C_(1)外心与△ABC欧拉线的逆斯坦纳点连线过两三角形的公共顶点A.通过探究证明△ABC外心与△AB_(1)C_(1)欧拉线的逆斯坦纳点连线有同样的性质.亦给出△AB_(1)C_(1)的欧拉线平行于边BC的新证明.列出可能的三个新△AB_(1)C_(1)、△BC_(1)A_(1)、△CA_(1)B_(1)与△ABC四者的一些关联性质.