开展数字化探究活动深化数学概念理解——以反比例函数曲线下的面积与自然对数为例

高中数学是初等数学向高等数学的过渡。高中数学中不少知识内容涉及一些尚未严密界定的概念,或者尚未得到严谨推证的规律。在数字化教学探究活动中,教师如能选择适当的主题,设计针对问题关键的动态图象,将抽象的概念与具体生动的画面密切挂钩,讲解学生熟知的事实背后的道理,能启发引导学生兴致勃勃地理解他们原来以为颇为神秘的符号、术语,为他们进入高等数学的新天地做些准备。从初中反比例函数到高中圆锥曲线与幂函数,教师可借助具有动态数学功能的软件,设置真实问题情境,以形助数,让学生直观探究曲线下的面积大小关系,进而水到渠成地推理论证自然对数表征的是反比例函数曲线下的面积,简明直观理解常数e的极限意义。这样教学才能抓住数学本质,将技术工具运用到位,促进学生思维能力不断进阶。