探析一类多元函数的最值问题

在求解多元函数的最值问题时,经常用到以下结论:若条件及目标函数均关于变量x,y,z,…对称,则当x=y=z=…时,目标函数取到最值.本文将举出若干反例,来说明此结论并不正确,并从本质上剖析了其根本原因.最后进一步给出了多元函数(不管对称还是非对称)最值问题的高等通性解法.