品味错题——一道检测题引发的思考

一、试题呈现某班某次数学测试成绩的平均数为α,方差为b,之后发现遗漏了一名同学的成绩,这名同学的成绩比α少5分.重新统计后,全班成绩的平均数为α',方差为b.下列说法正确的是().(A)a'<a,b'<b,(B)a'<a,b>b,(C)a'>a,b'>b,(D)a>a,b'<b.此题是某校一道段考试题,笔者在初三第二轮复习备课时正好看到了这道题,觉得挺有意思的.但经过仔细研究发现,试题提供的选择支存在问题.