摘要
本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.
In this paper,we rst survey some progress of plane curve ows(especially nonlocal convex curve ows)in recent years.Then we study a generalized area-preserving ow of convex curves.We prove that this ow keeps the convexity of the evolving curve and decreases its perimeter during the evolution process.Finally,as time goes to in nity,the evolving curve will converge smoothly to a circle.
作者
高来源
郝瑞霞
潘生亮
Laiyuan Gao;Ruixia Hao;Shengliang Pan
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2024年第3期407-422,共16页
Scientia Sinica:Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:12071347)资助项目。
关键词
凸曲线
非局部曲率流
拟线性抛物方程
convex curves
nonlocal curvature ow
quasilinear parabolic equation