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探寻本质 触类旁通——一道解几中线段比值问题引发的探究

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摘要 1试题呈现已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),一条渐近线方程为y=√3x.(1)求双曲线C的方程;(2)在x轴上是否存在与点F不重合的点P,使得当过点F的直线与双曲线的右支交于A、B两点时,|AF|/|BF|=|AP|/|BP|总成立?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
作者 周建刚 闫伟
出处 《中学数学研究》 2024年第4期37-39,共3页
基金 广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题-核心素养背景下高中数学建模的教学实践研究(项目编号:GDJY-2022-M-b126) 广东省教育学会2021年度重点课题“信息技术与高中数学教学深度融合的实践研究”(课题编号:GDESH14001) 中山市教育科研2022年度一般项目课题“核心素养背景下高中数学课堂教学质量评价的实践研究”(编号:B2022174)阶段研究成果.
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