含两个变量的二次多项式的最值问题解法探究——以2023年江苏连云港中考数学填空压轴题为例

同学们知道,二次函数y=ax~2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),经过配方得y=a[x+b/2a]^(2)+4ac-b^(2),当a>0时,Y_(min)=4ac-b^(2)/4a;当a<0时,y_(max)=4ac-b^(2)/4a.也就是说,二次函数经过配方就可以求得其最值,我们称这种求最值的方法为配方法.