探究一道解三角形小题的多种解法

问题:(2023年高考数学全国甲卷理科第16题)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,BC=61/2,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=______.[1]解析1(面积法):如图1所示,记AB=c,AC=b,BC=a,由余弦定理可得2^(2)+b^(2)-2×2×b×cos 60°=6,因为b>0.