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一类三阶两点边值问题解的存在性

Existence of solutions for a class of third-order two-point boundary value problems
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摘要 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 In this paper,we consider the boundary value problems of third-order nonlinear ordinary differential equation{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,where f:[0,1]×R3→R satisfies Carathéodory conditions.Under some suitable growth conditions on f,we show that the above problem has at least one solution.The proof of the main results is based on Leray-Schauder fixed point theorem.
作者 王丽媛 马如云 WANG Liyuan;MA Ruyun(School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi'an 710126,Shaanxi Province,China)
出处 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页 Journal of Zhejiang University(Science Edition)
基金 国家自然科学基金资助项目(12061064).
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性 third-order ordinary differential equation boundary value problem Leray-Schauder fixed point theorem existence
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