一道高考题的求解分析与模型探究

下载PDF

导出

摘要一、问题回顾题目已知函f(x)=ex-ax2-x.当x≥0时,f(x)≥(1/2)x3+1,求a的取值范围.此题是2020年全国Ⅰ卷21题,笔者在给高三培优训练此题时发现利用参变量分离方法求解的只有个别学生解得答案,利用构造函数求解时几乎所有学生直接构造函数g(x)=ex+ax2-x-(1/2)x3-1求解,导致解题失败.本文针对这道题的求解进行分析并就此类函数(指数函数与幂函数混合)求参数问题的一些模型展开探究.

作者艾敏

机构地区广东省广州市铁一中学

出处《中学数学研究》 2024年第5期18-21,共4页

关键词构造函数幂函数指数函数全国Ⅰ卷高考题培优求解分析模型探究

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

引文网络
相关文献

参考文献1

1范选文,唐秋萍.例谈一类不等式恒成立求参数范围的解题策略[J].中学数学研究（华南师范大学）（上半月）,2017,0(12):20-21. 被引量：3

共引文献2

1孙海建.四“分”法求参数范围的策略[J].当代教育实践与教学研究（电子版）,2018,0(5):228-229.
2卓晓萍.例谈一类含参数恒成立问题的难点突破——从一道高三质检题谈起[J].数理化解题研究,2022(16):22-24.

1孟敏,曾现周.有机合成题考查方式及解题方法总结[J].中学化学教学参考,2023(3):74-76.
2徐勇.教材寻法破解真题[J].中小学数学（高中版）,2023(7):61-63.
3王红霞.解答多元变量最值问题的两种措施[J].语数外学习（高中版）（下）,2023(12):49-49.
4董纪琴.动点轨迹方程问题的解法[J].语数外学习（高中版）（中）,2022(10):37-37.
5王安琪,李林,许璞森,金豪杰,康乾.两个非单调点PM函数的非单调高度[J].数学的实践与认识,2024,54(4):215-220.
6伍海亮,孙智伟.可由对角三元二次型表示的算术级数[J].南京大学学报（数学半年刊）,2023,40(1):54-71.
7叶慧妍.浅谈求函数的解析式的几种常见方法[J].中国科技经济新闻数据库教育,2017(4):308-308.
8初世庆.利用导数证明函数不等式的技巧策略[J].中学生数理化（高二数学、高考数学）,2024(11):20-21.

中学数学研究

2024年第5期

浏览历史

内容加载中请稍等...

一道高考题的求解分析与模型探究

参考文献1

共引文献2

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史