双重最值问题的类型及求解策略

在各类考试中,类似于“min{max(f_(1),f_(2),…,f_(n))}”或“M=min{f_(1),f_(2),…,f_(n)},求M的最大值”等形式的命题,我们不妨称其为双重最值问题.命题常见有两种类型:一是f_(1),…,f_(n)表示一元函数式;二是f_(1),…,f_(n)表示多元函数式。解决这类问题的关键是观察、分析、联想,通过数形结合、转化化归、方程与不等式的思想方法,以挖掘内层与外层之间的联系为突破口,使问题获解。