摘要
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系备受命题者的青睐,频繁出现在各类考试中.在处理此类问题时,我们通常联立直线与圆锥曲线方程,利用韦达定理将x_(1)+x_(2)和x_(1)x_(2)作为整体代入来解决问题.有时为了回避直线斜率不存在的讨论或简化运算,也会考虑将直线设为x=ty+m,从而将y_(1)+y_(2)与y_(1)y_(2)作为整体代入来解决问题.然而,在结论转化的过程中若出现x_(1)与x_(2)的结构不对称(y_(1)与y_(2)的结构同样不对称)的情况,不少学生会陷入解题困境.本文中笔者结合2023年的高考真题归纳此类问题的解题策略,供读者参考.
基金
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14-XK16)
江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一
