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关于n!的一个不等式

An Inequality Involving n !
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摘要 设n为正整数.以2023年天津市高考数学试题最后一题为背景,运用Abel分部求和法及幂级数展开证明了11/12<ln n!-(n+1/2)ln n+n≤1.这改进了试题所需结论及Rudin在名著《数学分析原理》(Principles of Mathematical Analysis)中给出的结果. Utilizing Abel's summation formula and power series,this paper offers a proof of 11/12<ln n!-(n+1/2)ln n+n≤1,rooted in the backdrop of the final mathematics question in the 2023 Tianjin college entrance examination.This advancement enhances the conclusion required in the aforementioned test question,as well as addressing a result featured in Rudin's“Principles of Mathematical Analysis.”
作者 牟全武 李萍 朱敏慧 MU Quanwu;LI Ping;ZHU Minhui(School of Science,Xi'an Polytechnic University,Xi'an 710048,China)
出处 《高等数学研究》 2024年第3期53-55,共3页 Studies in College Mathematics
基金 陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题(SGH22Y1297) 西安工程大学2022年课程思政教学改革项目(数学分析,高等数学(B)) 西安工程大学教学改革重点项目(21JGZD08) 西安工程大学本科教育改革研究项目(23JGZD06)。
关键词 STIRLING公式 Abel求和公式 幂级数 Stirling s formula Abel's summation formula power series
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