含参数的分式方程解题策略

求分式方程中参数(字母系数)的值或取值范围的问题,是《分式与分式方程》这一章的难点.此类试题可分为增根问题、无解问题、有解问题,下面举例分析这三种情况的解题策略.一、增根问题分式方程产生增根的原因是原分式方程两边同乘各分母的最简公分母,转化为整式方程的过程中,未知数的取值范围扩大了,从而产生了满足整式方程但使分式方程分母为零的未知数的值,我们称它为原分式方程的增根.因此,增根一定是所变形的整式方程的解,但不是原分式方程的解。