摘要
单位圆在三角函数内容中占有非常重要的地位.从历史发展角度来看,由关注具体角的弦值转向任意角的三角函数,三角函数与圆的弧长、弦长的关系逐渐清晰化,三角学的发展也经历了算术、代数、几何、解析四个研究阶段;三角函数是周期运动代数化的代表,在微积分、几何等领域具有重要作用.三角函数的产生与发展始终与圆有关,三角函数的基本性质,是圆的对称性的解析表现,教学中要充分发挥单位圆的作用.借助单位圆,从模型角度理解三角函数概念的数学化过程,从几何直观上理解三角函数的性质和诱导公式,从整体上理解三角恒等变换与三角函数的关系.
基金
北京市教育科学“十四五”规划2023年度一般课题——基于完整建模过程的初中数学建模活动资源开发研究(CDDB23196).
