巧抓核心 探寻解法——2022年朝阳中考数学试卷24题探究

原题再现例【思维探究】(1)如图1,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠BCD=120°,AB=AD,连接AC.求证:BC+CD=AC.小明的思路是:延长CD到点E,使DE=BC,连接AE.根据/BAD+ZBCD=180°,推得∠ABC+∠ADC=180°,从而得到∠ABC=∠ADE,然后证明△ADE■△ABC,从而可证BC+CD=AC,请你帮助小明写出完整的证明过程.