两自由度对称刚性约束系统周期振动的分岔特性及转迁规律

Bifurcation Characteristics and Transition Rules of Periodic Vibration of a Two-degree-of-freedom Symmetric Rigid Constrained System

刚性约束广泛存在于机械结构中,其动态特性是影响设备运行精度和服役寿命的关键因素,从全局动力学角度研究刚性约束振动系统是提高其动态性能和进行结构优化的主要途径。文章以两自由度对称刚性约束系统为动力学模型,激励频率ω为控制变量进行数值仿真,获得系统全局动力学分岔图、相图、吸引子分布图、时间历程图,研究系统多种周期运动模式及经叉式分岔、擦切分岔、倍周期分岔和边界激变分岔转迁过程中多种吸引子共存的规律。研究表明:系统在中高频参数域经叉式分岔诱导,稳定的对称周期运动转迁为不同初值取值时的反对称周期运动,反对称吸引子通过吸引子恢复分岔转迁为对称混沌吸引子,对称混沌吸引子经边界激变分岔转迁为稳定的对称周期运动;在低频参数域为稳定的对称周期运动和对称混沌吸引子形式,并在极低频区域存在粘滞运动模式;同时,由于初值和激励频率ω的计算方向不同,导致系统在一定的参数域内呈现多周期共存现象。