摘要
我们先来介绍一个“刺猬”模型:到直线(在直线的同侧)上两定点的张角等于定角的点的轨迹是圆弧.如图1,是不是很像一只刺猬呢!接下来,我们简单说明一下:如图2,点C是AB上方过AB两点的圆上的点,∠ACB=α(或作出△ABC的外接圆,设∠ACB=α),易得:若点D在圆上(直线AB上方),则∠ADB=α;若点E在圆外(直线AB上方),则∠AEB<∠AGB=α;若点F在圆内(直线AB上方),则∠AFB>∠AHB=α.这样,我们通过点与圆的位置关系判断了张角的大小,反过来,我们同样可以用张角的大小判断点和圆的位置关系,具体用反证法即可,有兴趣的同学自行完成.
