一道市级联考题的解法探究与推广

近期笔者在解题教学时遇到一道市级联考题,考查了双曲线的几何性质,也考查了分析问题,解决问题的能力尤其是运算求解能力,本文现对其解法进行探究,并给出一般性的结论.题目(2022年南京市高二期中考试第22题)已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的离心率为√3.