y=Asin(ωx+φ)函数模型的深化理解

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摘要本文通过控制变量法与GeoGebra支持,提出把三个参数分两组分析参数对图象的影响:在单位圆圆周运动情境中讨论角速度(ω)、初相(φ)的影响,得到结论:函数周期仅受ω影响、图象平移量为|φ/ω|;在非单位圆圆周运动情境中讨论半径即参数(A)的影响,得到该参数仅影响最值的结论;进而根据平移量结论,理解把函数y=sinx的对称轴、极值点、零点、单调区间等性质的表达式平移后即得到函数y=Asin(ωx+φ)性质的表达式,表达式存在“□-φ/ω”的通法.

作者张艳虹罗静

机构地区华南师范大学数学科学学院韶关学院数学与统计学院

出处《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2024年第7期35-38,共4页

关键词情境图象变换函数性质

分类号 G633.6 [文化科学—教育学]

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