摘要
三倍角平几问题一般图形简洁,条件简单,难度大,解答此类问题一般需根据条件与图形需要作出辅助线,但往往辅助线不知如何添加,令解题者无功而返.其实,三倍角问题的通用辅助线作法源于课本,只需作等长线段,证得双等腰三角形即可.文章以一道三倍角几何问题从不同角度进行剖析,展示如何根据已知条件、图形及需解决问题进行转化,联系关键元素(如点、线段或角),结合等腰三角形、全等、图形变换、圆等初中数学的核心内容与方法进行综合分析,同时将例题进行变式运用,旨在发展学生的理性思考问题的方法,培养学生的几何直观、模型观念、推理能力、创新意识等数学核心素养.
