从方法到本质,用不同视角看一道初三数学的新定义问题

近年来出现了不少以几何变换为背景的新定义问题,题中的“变换”既是素材又是方法.那么如何解决这样的问题,我们又能从中得到哪些启发呢?我们以西城区的一道初三期末考试题为例,来探讨一下变换的内涵和思想方法.1原题(北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷·九年级数学第28题)如图1,在平面直角坐标系x Oy中,点S(-1,0),T(1,0).对0°<α≤180°,将一个图形先绕点S顺时针旋转α,再绕点T逆时针旋转α,称为一次“α对称旋转”.