拨云见日,挖掘隐藏的“条件概率”问题

条件概率是概率论中的一个重要概念,同时也是高中概率学习的重点和难点.有些条件概率题目,由于没有以一般的条件概率问题的设问方式表述,导致不少人不能看出它们是条件概率问题,而有些看似是条件概率的问题其实又不是条件概率问题,却被当作条件概率问题去解答而出错.首先以一道高考模拟题为引例,该题源自2020年某地区的高三理科数学试题.经过对题目的仔细分析,我认为这道题的参考答案错误许多摘录本题的资料,包括高考总复习用书题后所附的参考答案都是一样的,均未发现其中的错误.原题如下(有删减)。