解析几何问题的解法探究与拓展

1问题与解法分析.问题已知椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的右焦点为F,左顶点为A,短轴长为2√3,且经过点(1,3/2).(1)求椭圆C的方程;(2)过点F的直线l(不与x轴重合)与C交于P,Q两点,直线AP,AQ与直线x=4的交点分别为M,N.