化常法破解数列求和

常数列是最简单的数列,最易求得其通项及其前n项和,如常数列{a_(n)}中,令a_(n)=c,其前n项和s_(n)=nc.对于一般数列{a_(n)},其前n项和S_(n),有S_(n)-Sn-1=a_(n),若a_(n)=b_(n)-bn-1,,则S_(n)-b_(n)=Sn-1-bn-1,那么{S_(n)-b_(n)}为常数列,所以S_(n)-b_(n)=S1-b1,这样就可以求出S_(n).把数列求和转化为常数列来求,化繁为简,这就是化常法求和.