矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解被引量：2

Symmetric and Semipositive Subdefinite Solutions of Matrix Equation AXB=D

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摘要给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件,在解存在时,讨论了解的一般表示。 The necessary and sufficient conditions for the matrix equation AXB=D having symmetric and semipositive subdefinite solutions are studied.The explicit expression for general solutions are also given when the conditions hold.

作者袁永新

机构地区华东船舶工业学院数理系

出处《华东船舶工业学院学报》 2002年第5期79-82,共4页 Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science Edition)

关键词矩阵方程对称解亚半正定解充分必要条件广义逆矩阵 matrix equation symmetric solution semipositive subdefinite solution

分类号 O151.21 [理学—基础数学]

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参考文献5

1陈永林.矩阵方程LX=M与LXK=M的实部有定解[J].高校应用数学学报（A辑）,2000,15A(1):6-10. 被引量：12
2屠伯埙.亚正定阵理论(Ⅰ)[J].数学学报（中文版）,1990,33(4):462-471. 被引量：214
3何楚宁.矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解[J].高校应用数学学报（A辑）,1997(4):475-480. 被引量：3
4袁永新.一类矩阵方程的可解性及应用[J].南京大学学报（数学半年刊）,2001,18(2):221-227. 被引量：9
5袁永新.关于一类线性矩阵方程的对称解[J].工程数学学报,1998,15(3):25-29. 被引量：34

二级参考文献19

1袁永新.关于一类线性矩阵方程的对称解[J].工程数学学报,1998,15(3):25-29. 被引量：34
2郭忠,李斌.矩阵方程Y￣TAX＝B的一类反问题[J].湖南大学学报（自然科学版）,1994,21(4):1-6. 被引量：5
3谢冬秀.一类实对称矩阵反问题有解的条件[J].湖南大学学报（自然科学版）,1994,21(5):11-14. 被引量：1
4屠伯埙，数学年刊.A，1989年，10卷，6期，733页
5屠伯埙，数学杂志，1989年，8卷，1期，121页
6屠伯埙，数学年刊.A，1987年，8卷，6期，659页
7屠伯埙，复旦学报，1986年，25卷，1期，39页
8屠伯埙，线性代数方法导引，1986年
9华罗庚，数学学报，1955年，5卷，4期，463页
10谢冬秀，湖南大学学报，1994年，21卷，5期，11页

共引文献250

1朱莉莉.亚正定矩阵的判别[J].安徽机电学院学报,1999(2):25-29.
2籍法俊.关于一类线性矩阵方程的解及其对称解[J].潍坊学院学报,2004,4(6):30-31. 被引量：2
3吴筑筑.矩阵方程AXB=D的对称解的通式[J].韶关学院学报,2002,23(3):6-10.
4王讲书,杜秋莉.李雅普诺夫定理的推广[J].陕西师范大学学报（自然科学版）,2001,29(S1):18-19.
5木林.四元数矩阵乘积的正定性[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2006,22(6).
6李衍禧.亚正定矩阵的广义Hadamard不等式的改进[J].潍坊学院学报,2008,8(2):96-99.
7宋乾坤.次正定复矩阵的张量积[J].应用数学,2001,14(S1):146-149. 被引量：1
8王伟贤.二次型与稳定矩阵之间的关系[J].扬州教育学院学报,2005,23(3):3-5.
9刘桂香.一类矩阵方程的广义双对称与广义双反对称解[J].扬州教育学院学报,2003,21(3):3-6.
10曹淑贞.亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题[J].三明学院学报,2001,19(3):19-23. 被引量：1

同被引文献13

1[9]BEN-ISRAEL A,GREVILLE T N E.Generalized Inverse:Theory and Applications[M].New York:John Wiley,1974.
2[1]HOCHSTADT H.On the construction of a Jacobi matrix from mixed given data[J].Linear Algebra Appl,1979,28:113-115.
3[2]YUAN Y X,DAI H.Inverse problems for symmetric matrices with a submatrix constraint[J].Appl Numer Math,2007,57:646-656.
4[3]YUAN Y X,DAI H.The nearness problems for symmetric matrices with a submatrix constraint[J].J Comput Appl Math,2008,213:224-231.
5[4]LIU H,DAI H.Inverse problems for nonsymmetric matrices with a submatrix constraint[J].Appl Math Comput,2007,189:1320-1330.
6[5]YUAN Y X,DAI H.A generalized inverse eigenvalue problem in structural dynamic model updating[J].J Comput Math to appear.
7[6]BAI Z J.The inverse eigenproblem of centrosymmetric matrices with a submatrix constraint and its approximation[J].SIAM J Matrix Anal Appl,2005,26:1100-1114.
8[7]PENG Z Y,HU X Y,ZHANG L.The inverse problem of bisymmetric matrices with a submatrix constraint[J].Numer Linear Algebra Appl,2003,11:59-73.
9袁永新.矩阵方程AXB=D的对称解及其应用[J].南京师大学报（自然科学版）,1998,21(2):17-21. 被引量：2
10黄敬频.四元数矩阵方程AXB=C的中心对称解[J].柳州师专学报,2001,16(2):80-84. 被引量：1

引证文献2

1袁永新.一类带子块约束的矩阵方程的求解[J].江苏科技大学学报（自然科学版）,2008,22(2):83-86. 被引量：5
2张艳燕.迭代法求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近[J].工程数学学报,2009,26(4):753-756. 被引量：2

二级引证文献7

1李永亮.矩阵方程AXB=C的解的存在唯一性及其数值分析[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2013,31(1):26-29.
2王康康,李芳,杨卫国.任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理[J].应用概率统计,2009,25(6):587-596. 被引量：2
3王康康,章婷芳,黄辉林.任意随机多元函数序列的一类强偏差定理[J].数学杂志,2010,30(1):91-100. 被引量：1
4周小玮,王康康,马越.广义Bethe树指标可列马氏链场关于广义随机选择系统的一类局部极限定理[J].数学的实践与认识,2009,39(22):128-134.
5张华珍,何楚宁.子矩阵约束下的广义中心对称矩阵反问题研究[J].湖南城市学院学报（自然科学版）,2010,19(4):33-36.
6臧正松.子阵约束条件下一类矩阵方程的对称半正定解[J].江苏科技大学学报（自然科学版）,2012,26(1):100-102.
7周海林.线性子空间上求解AXB=C的最小二乘解的迭代算法[J].数值计算与计算机应用,2024,45(1):27-42.

1何楚宁.两类矩阵方程有亚半正定解的充要条件(英文)[J].Chinese Quarterly Journal of Mathematics,2002,17(4):62-68. 被引量：1
2臧正松.矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的对称解、半正定解和亚半正定解[J].安徽师范大学学报（自然科学版）,2004,27(3):252-255.
3何楚宁.关于矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的亚半正定解(英文)[J].湖南师范大学自然科学学报,1999,22(4):1-5. 被引量：1
4何楚宁.两类矩阵方程有亚半正定解的充要条件[J].湖南教育学院学报,1998,16(5):95-100.
5袁永新,蒋家尚.子空间上矩阵方程AX=B的亚正定与亚半正定解[J].工程数学学报,2003,20(4):85-89.
6潘秋华.矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的亚半正定解[J].大学数学,2007,23(6):150-153.
7王淑凰.体上一矩阵方程的次自共轭及斜亚半正定解[J].扬州教育学院学报,2002,20(3):8-10.
8蒋家尚.矩阵方程Y^TAX=B的广义亚半正定解[J].南京大学学报（数学半年刊）,2003,20(2):247-252.
9姜学波.体上一矩阵方程组的次自共轭及斜亚半正定解(英文)[J].Chinese Quarterly Journal of Mathematics,2001,16(2):86-90.
10李小平.实四元数体上矩阵方程（A^＊XA，B^＊XB）=（C，D）的自共轭半正定解及亚半正定解[J].湘南学院学报,2008,29(5):24-27.

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