DirichletL-函数的一个二次加权均值定理

A Second Power Mean Theorem of Dirichlet L-Functions with Weight of Gauss Sums

利用特征和估计、三角和估计及其解析方法研究 Dirichlet L-函数的二次加权均值 ,得到一个较好的二次加权均值定理以及均值分布的渐近公式∑χ≠χ0|G(m,χ) |2 |L (1 ,χ) |2 =π26φ2 (q) ∏p|q1 -1p2 +O q32 ln2 qd(q) .

Using the estimation of character sums,the estimation of trigonometric sums and the analytic method,the second power mean of Dirichlet L-functions with the weight of Gauss sums is studied,and a sharp asymptotic formula∑χ≠χ 0|G(m,χ)| 2|L(1,χ)| 2=π 26φ 2(q)∏p|q1-1p 2+Oq 32ln 2qd(q)is given.