两道高考试题的对比及思考——2018年全国Ⅰ卷21题和2011年湖南省文科数学22题

今年高考数学理科全国Ⅰ卷的第21题题目如下:已知函数f(x)=1/x-x+alnx .讨论f(x)的单调性;若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1 -x2)<a-2.2011年高考湖南省的文科数学第22题和这个题如出一辙.题目如下:设函数f(x)=x-1/x+alnx(a∈R).