两道高考题谈“直线与圆锥曲线”解法赏析

在全国3卷第20题中,直线与圆锥曲线问题作为压轴题考查,内容主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开,并衍生出弦长,中点弦,垂直,定点,最值等诸多问题。在处理中点弦问题时,运用点差法,对二次曲线上两点作差产生的x1+x2,x1-x2,y1+y2,y1+y2进行灵活处理,可缩小运算量,使解题起到事半功倍的效果。在处理垂直问题时,常转化为两个向量的数量积为零处理。本文通过两道高考题就中点弦问题,焦半径公式,垂直问题解法进行剖析,供读者参考。