哥廷根学派和数学的统一性

哥廷根学派是在世界数学科学发展中长期占主导地位的学派。数学的统一性思想是反映数学本质的重要思想。本文通过对德国科学兴隆时期哥廷根学派的主要代表人物高斯、黎曼、克莱茵和希尔伯特的历史考察,指出数学统一性的思想经历了三个发展形态,得出了本世纪初数学家没有放弃统一数学的企求的新看法,这将有助于对数学史上有关学派(特别是布尔巴基学派)作出实事求是的评价。哥廷根学派代表人物(包括晚期的诺特和柯朗)的数学工作和统一性思想,对二十世纪的数学发展,对美、苏、英、法等国的重要数学学派和人物,对当代世界数学教育都产生过巨大影响。作者认为,数学的统一性扎根在世界的物质统一性之中;数学统一性和多样性的矛盾运动,将进一步证实恩格斯关于“数学:辩证的辅助工具和表现方式”的著名论断;继承和发扬哥廷根学派优良的双重科学传统,将促进纯粹数学和应用数学的统一。