关于谱映射定理的一点讨论

对于给定的Banach空间上的有界线性算子A,以及多项式P(Z)=sum from k=0 to n(C_kZ^k)如果令P(A)=sum from k=0 to n(C_kA^k),则由熟知的谱映射定理, P(σ(A))=σ(P(A))。 在(1)中,这个问题有更一般的结果:P(Z)可以是某区域内的解析函数,但那里使用了Dunford积分这样一个工具。本文的结果是: 1.对于特殊的算子(酉算子、有界自伴算子)和较一般的函数(连续函数)有谱映射定理;