求数列通项公式的若干类型

高三复习时我们常常要求学生做题时能举一反三.通过一道题目把相关知识点串联起来,层层递进,以培养分析、综合、判断、推理的能力,教师在教学过程中应对各种类型的题目分析其特征,让学生明白,虽然题目是"变"的,但每种类型题的特征是"不变"的,我们只要能认清其特征,就能以不变应万变.例题已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+2n+1,求an.笔者在讲评此题时,把其中的3和2n+1这两个数字依次地作了改变。