意料之外 情理之中——例谈一道数学问题的教学实践及反思

在复习圆锥曲线与直线位置关系时,讲解如下习题,原以为学生们都会运用数形结合这一经典的思想方法,即构造双曲线和直线的位置去解决问题.然而,"意外"还是不期而至!在提问一位学生的思考方向时,学生竟然想去从两边平方入手,这与笔者事先预设好的教学计划发生冲突。