一道耐人寻味的填空题的解法探究

题目在△ABC中,AB=3AC,AD是∠A的平分线,且AD=m AC,则实数m的取值范围是____.该题主要考查解三角形等相关知识,考查基本运算及分析问题和解决问题的能力,属于中档题.虽然这是一道填空题,从表面上看,题意简捷明快,但细细品味却耐人寻味,其中蕴含着丰富的数学思想和方法,有着深刻的教学价值.下面就这道题的解法进行探究,供参考.如图1,在△ABC中。