对“区间”概念的认识与思考

'区间'概念是高中数学的基础概念,但在笔者第二轮执教高一的过程中对此产生了诸多疑惑.通过对学生常见错误及惯用写法的深入探究,豁然开朗,现整理成文,敬请指正.一、背景:单调区间能否用'∪'连接众所周知,函数f(x)=1/x的单调递减区间是(-∞,0),(0,+∞),而不是(-∞,0)∪(0,+∞).对这一问题的解释,通常是举如下的反例:-1∈(-∞,0)∪(0,+∞)。