一类递推数列通项公式的解法

在数列中有一类重要的递推数列{an},需要求它的通项公式,这类数列满足条件:a1=α,a2=β,且an+2=pan+1+qan（其中p,q均为常数）.如何求其通项公式an呢?本文用三种不同解法加以阐述,以飨读者.一。