平面向量表示下的三角形“四心”

普通高中课程标准实验教科书《数学·必修4·A版》(人民教育出版社2007年2月第2版)第120页复习参考题第8题给出了三角形垂心的一种平面向量表达形式:题目在△ABC中,若OA(向量)·OB(向量)=OB(向量)·OC(向量)=OC(向量)·OA(向量),那么点O在△ABC的什么位置?解析由于OA(向量)·OB(向量)=OB(向量)·OC(向量),则有OB(向量)·(OA(向量)-OC(向量)=0。