把脉导数问题中的易错点

一、对导数的定义式理解不透彻而致错例1若f(x)=3 4 x4-2 3 x3+5,求lim k→0 f(1-k)-f(1)2k.错解由f′(x)=3x3-2x2,可得f′(1)=1.若k→0,则2k→0,f(1-k)→f(1),从而f(1-k)-f(1)→0,所以lim k→0 f(1-k)-f(1)2k=f′(1)=1.剖析导数的定义式不仅要求Δx→0,f(x0-Δx)-f(x0)→0,而且要求分子中“f”后面两括号内的式子之差等于分母,所以f′(x0)的常见写法还有.