数学科学的两个主题

十九世纪以来,数学朝着两个分裂的方向蓬勃发展,这就是众所周知的纯粹数学与应用数学,它们构成了现代数学研究的两大主题。可是,纯粹数学与应用数学究竟怎样区别?两者的关系如何?怎样看待它们的地位和作用?这一系列的问题,直到现在还尖锐地放在数学家和哲学家的面前。