教给学生研究方法

高等学校数学系在高年级开设泛函分析课,不仅可以让学生继承前人积累起来的宝贵知识,尽快地接触近代数学的新课题、新成果,更重要的是要在此基础上不断创新,培养学生成为创造型人才.泛函分析课在传授知识的同时要特别注意培养学生的科学研究能力.任何发明创造来源于正确的猜想和把它变为现实的思维能力.为培养学生的科学研究能力,教师在教学实践中,首先要引导学生在接受前人知识的同时,学会思考问题,善于发现问题和准确地提出问题.其次,在问题提出之后,还要培养学生逐步学会如何周密、细致地分析问题和严谨的逻辑推理,找出解决问题的关键,培养学生把正确的猜想变为现实的能力.对于学生,'重要的不是获得知识,而是发展思维能力'.在问题解决之后,还要教会学生提炼、总结成果使之条理化.为此,泛函分析课改变了过去的传统讲法,采取了'发现问题、提出问题——分析问题。