妙在三角形全等

【例】如下图,在RtΔABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想。