一类二阶时变线性方程组解的稳定性态

对于常系数线性微分方程组 dX/dt=AX （1）当特征方程, det（A-λE）=0 （2）的根均具有负实部时,则系统（1）的零解为全局渐近稳定。 对于变系数系统 dX/dt=A（t）X （3）来说,H·H·Rcsenbrcck,秦元勋、王联、王慕秋,叶彦谦,李明曙,均构造出反例说明其零解的稳定性态因A是t的函数阵,不能象A是常数矩阵那样,由方程 det（A（t）-λE）=0 （4）的根来判断。本文就形如