一类平面定常系统的极限环的存在性

ζ引言Liéard方程x+f（x）x+y（x）=0（1）的极限环存在性问题,比较好的结果就是文[1]中介绍的Fillippov定理。这个定理代表了一种证明极限环的存在性的重要方法考虑（1）的等价方程组dx/dt=y-F（x）,dy/dt=-g（x）（2）这里F（x）=∫0xf（ξ）dξ设G（x）=∫0xg（ξ）dξ,若xg（x）>0,x≠0;且G（±∞）=+∞。